| << | 01.07.2025 |
>> |
Nyt on hyvä syy poiketa mikrovaltion suomenkielisten juttujen normaalista julkaisuaikataulusta. On uuden islamilaisen vuoden 1447 viides päivä, kuten voimme todeta aiemmasta jutusta 09.05.2025, mutta se ei yksin riitä jutun aiheeksi, vaan olen myöskin erittäin innostunut uudesta JavaScript-ohjelmaideasta, jonka aiottuja piirteitä haluan tässä alustavasti kuvailla. JavaScript toimii normaalissa selaimessa ilman mitään lisäkilkkeitä, toimii hyvin HTML-lomakkeen kanssa ja osaa myös piirtää grafiikkaa. Skriptikielissä on toki myös omat ongelmansa. Ohjelma täytyy rakentaa huolellisesti, sillä virheilmoituksia ei ole.
Islamilaisesta kalenterista olen aiemmin todennut, ettei se yritä seurata trooppisen vuoden pituutta, eikä siten myöskään vuodenaikoja. Aiemmin arvelin että islamilaisen kalenterin synnyinsijoilla vuodenajoissa ei ehkä ole suuria eroja ja siksi Kuun vaiheet ovat tärkeämpiä seurattavia.
Täytyy varmaan ensin perustella miksi kuukalenterin vuosi ei ole saman pituinen kuin aurinkovuosi. Keskimääräinen gregoriaaninen kalenterivuosi on suunnilleen yhtä pitkä kuin trooppinen vuosi (jonka pituus tosin hiukan vaihtelee). Gregoriaanisessa kalenterissa on 97 karkausvuotta 400:n vuoden aikana (koska täysistä sataluvuista vain 400:lla jaolliset vuodet, kuten vuosi 2000 ovat karkausvuosia ; esimerkiksi 1700, 1800 ja 1900 eivät olleet karkausvuosia gregoriaanisen karkauspäiväsäännön mukaan, vaikka ovat neljällä jaollisia) joten keskimääräinen kalenterivuoden pituus on 365 + (97/400) = 365,2425 vuorokautta.
Keskimääräinen islamilainen kalenterivuosi on selvästi lyhyempi. Kolmenkymmenen vuoden jaksossa on 11 karkausvuotta ( Kolmenkymmenen vuoden jakson vuodet 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 ). Normaalivuosi on 354 vuorokautta ja karkausvuosi yhdellä päivällä pitempi. Keskimääräinen islamilainen kalenterivuosi on siis 354 + (11/30) = 354,3666... vuorokautta, siis lähes 11 vuorokautta lyhyempi kuin keskimääräinen gregoriaaninen kalenterivuosi. Noin 33:n vuoden aikana tuo ero kasvaa arvoon noin 358 vrk, joka on lähes yhtä kuin kalenterivuoden pituus.
Asian voisi ilmaista myös siten että 33 gregoriaanista kalenterivuotta on suunnilleen 33 * 365,25 päivää eli suunnilleen 12053,25 vrk ja 34 islamilaista kalenterivuotta on noin 34 * 354,3666 päivää ja ehkä lisäksi jokunen karkauspäivä, eli suurinpiirtein 12049 vrk, eroa noin 4 päivää, hiukan karkausvuosista riippuen. Toisin sanoen 33 gregoriaanista vuotta ja 34 islamilaista vuotta ovat lähes saman pituinen ajanjakso. Niinpä suhde gregoriaanisen ja islamilaisen kalenterin välillä palautuu lähestulkoon samanlaiseksi noin 33:ssa gregoriaanisessa vuodessa.
Arvelin vuodenajoissa olevan siellä islamin mailla vain vähän vaihtelua. Sittemmin olen kuitenkin sivistynyt lisää. Ilmeisesti vuodenajat sielläkin erottuvat toisistaan merkittävästi. Nimittäin alkuperäinen esi-islamilainen kalenteri seurasi trooppisen vuoden pituutta. Islamilaisen kalenterin kuukausien nimet periytyvät esi-islamilaisesta kalenterista ja ne ilmeisesti kuvastavat alkuperäisten esi-islamilaisten kuukausien tyypillisisä olosuhteita.
Islamilaisen kalenterin kuukausien alkuperäisten nimien merkityksiä voi tutkiskella esimerkiksi englanninkielisestä Wikipedia-artikkelin taulukosta: https://en.wikipedia.org/wiki/Islamic_calendar
Noh, nykyisinhän islamilaisen kalenterin kuukaudet voivat osua mihin vuodenaikaan tahansa, koska ne vaeltavat 33 tai 34 vuodessa läpi trooppisen vuoden. Kuitenkin tyypillinen islamilainen henkilö voi luultavasti jossakin sukupolvensa vaiheessa kokea vanhaa perua olevan islamilaisen kuukauden nimen vastaavan vallitsevia luonnonolosuhteita, ehkä useampiakin kertoja elämänsä aikana?
Islamilaisesta kalenterista on huomattava se, että oikeastaan uuden vuorokauden katsotaan alkavan jo Auringon laskiessa, eikä esimerkiksi vasta kukonlaulun aikaan Auringon noustessa, jos tahdotaan olla aivan oikeaoppisia. Voisi siis väittää että vuosi 1447 AH alkoi Auringon laskiessa jo illalla 26.06.2025. Almanakka kuitenkin tulkitsee ko. vuoden alkaneen päiväyksellä 27.06.2027 ja tätä tapaa noudattaa käyttämäni laskentamenetelmä. Onhan uuden islamilaisen päivän merkittävä osa kuitenkin seuraavan gregoriaanisen vuorokauden puolella, sillä kai Auringon laskiessa normaalisti jo aletaan himmailla, ryhdytään iltapuhteisiin ja paneudutaan vähitellen yöpuulle?
Sitten tulevasta JS-ohjelmasta. Tämän domainin etusivulla olen mainostanut kirjan "Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800" menetelmää, jonka avulla voi laskea melkoisen tarkkoja suuntia ja etäisyyksiä Auringolle sekä kaikille Aurinkokunnan planeetoille Merkurius ... Neptunus. Yksinkertaisin menetelmin tuskin yltää vastaaviin tuloksiin. Kuu ei sisälly tähän repertuaariin.
Domainin etusivulla tarjoan tiedostoissa tekstimuodossa kirjan laskennassa jättiläisplaneetoille Jupiter ... Neptunus tarvittavat luvut täydellä tarkkuudella. Niitä on varsin paljon, siinäkin tapauksessa että rajoituttaisiin vuosiin 1600 ... 2800, joille tietoja on kaikille planeetoille. Kaukaisimmat planeetat Uranus ja Neptunus olivat tuntemattomia ennen vuotta 1600. Ne eivät näy paljain silmin, ilman optisia apuvälineitä.
Olen jo pitkään haaveillut toteuttavani PHP-ohjelmalla tuollaisen hurjan pitkäkestoisen ja siltikin melkoisen tarkan laskennan. PHP:lla niitä runsaita eräänlaisen potenssisarjan kertoimia hyvinkin voisi hyödyntää tiedostosta lukemalla, mutta PHP ei ole nyt toiminnassa tällä saitilla, joten PHP-implementaation realisoituminen antaa vielä odottaa itseään.
Esperanto-artikkelissa #463 olen koettanut Kuun osalta käydä esimerkin kautta läpi sitä noin 1980-luvun laskennallisen astronomia-harrasteen kultakauden hedelmien upeaa satoa, joka valitettavasti kai jo kuuluu peruuttamattomasti menneisyyteen. Planeettojen osalta en ole vastaavan kaltaiseen kirjoitusurakkaan vielä uskaltautunut.
On huomattava että tässä käsitelty ranskalainen lähde poikkeaa laskentamenetelmältään radikaalisti esim. Jean Meeus:in kirjoista, koska ei käytetä planeettojen rata-alkioita. Esimerkki rata-alkioiden käytöstä löytyy Esperanto-artikkelista #474 jossa käyn laskentaesimerkin kautta läpi Peter Duffett-Smith:n kirjan melko helppoa laskentamenetelmää.
JavaScript-ohjelmalle on järkevää valita lyhyehkö moderni aikaväli, esimerkiksi vuodet 1975 ... 2039. Voisihan tuota aikaväliä tosin alkupäästä hiukan kasvattaakin, vaikka en itse henkilökohtaisesti ollutkaan käytännön tähtitaivaan planeetoista selkeästi tietoinen ennen 1970-luvun loppupuolta.
Minun uskoni ei kuitenkaan riitä siihen, että vuoden 2040 takaisilla tiedoilla olisi kaoottiselle ihmiskunnalle enää mitään merkitystä. Olemme varmaan jo vuoteen 2040 mennessä palanneet kivikauteen globaalin ydinsodan ja ydintalvien jälkeen, keitä harvoja henkihieverissä riutuvia henkihaukkoja enää jäljellä onkaan.
Kirjan lupaama tulosten tarkkuus geosentrisessä longitudissa on vuosille 1600 ... 2800 kaikille kohteille parempi kuin 0,01° eli asteen sadasosa, joka on jopa hiukan parempi kuin paljaan ihmissilmän kulmaerotuskyky. Monille kohteille suurin virhe on vain asteen tuhannesosien luokkaa tällä aikavälillä. Suurin maksimivirhe on Mars-planeetalle tällä aikavälillä 0,0059° joka ei sekään ole huono tulos, vain 6 asteen tuhannesosaa. Rektaskension virhe lie samaa luokkaa kuin longitudin, mutta latitudin ja deklinaation virheet ovat luultavasti huomattavasti pienempiä.
Luulenpa että palvelimella sijaitsevan tiedoston käsittely ei onnistuisi suoraan JS-ohjelmasta. Niinpä siis aion sisällyttää jättiläisplaneettojen kertoimet "kovakoodattuina" kohtuullisen kokoiseen JS-ohjelmaan vuosille 1975 ... 2039 ja rajoitan laskennan tälle aikavälille. Numeerisessa tulostuksessa 0,001° asteen tarkkuus riittänee.
Graafisessa tulostuksessa yhden asteen suuruinen kulma olisi esitettävissä kolmella pikselillä eli kuvaelementillä. Graafisen tulostuksen tarkkuus ei sikäli ole erikoisen häikäisevä, mutta grafiikan etuna onkin hyvä havainnollisuus. Tarkoitus on laskea vain ajalle 0h UT niin että tulokset ovat suoraan vertailtavissa erilaisten efemeridien kanssa.
Planeetoille voidaan esittää samalla näytöllä numeerisesti aurinkokeskiset eli heliosentriset ekliptikakoordinaatit (longitudi, latitudi ja radiusvektorin pituus), maakeskiset eli geosentriset ekliptikakoordinaatit ja myös ekvaattorikoordinaatit (rektaskensio ja deklinaatio). Geosentrinen etäisyys on luonnollisestikin sama, riippumatta siitä onko kyseessä ekliptika- vaiko ekvaattorikoordinaatit.
Prekessio sisältyy tuloksiin, eli ne on laskettu ko. hetken ekvinoktiumille, eikä siis esim. ekvinoktiumille J2000.0 jolle on tehty hienoja tähtikarttoja. Ero tosin pienehkö tällä aikavälillä. Koordinaatit on siis laskettu hetken ekvaattorin ja kevättasauspisteen suhteen. Tulokset ovat apparentteja, eli nutaatio sisältyy laskentaan.
Kohteiden paikallisia tietoja eli horisonttikoordinaatteja en tässä projektissa koeta esittää. Auringolle esitän vain geosentriset tiedot, sillä Auringon aurinkokeskiset koordinaatit luonnollisestikin ovat nollia, eli Aurinko on oman koordinaatistojärjestelmänsä origossa. Maa-planeetallemme en esitä mitään tuloksia, mutta Maan heliosentriset koordinaatithan (jos niitä joku kaipaisi) ovat helposti laskettavissa Auringon geosentrisistä tiedoista, sillä Aurinko on Maasta katsoen täsmälleen vastakkaisella suunnalla kuin mitä Maa olisi Auringosta katsottuna.
Maakeskiset eli geosentriset tiedothan meitä toki lähinnä kiinnostavat, vaikka haluammekin yleisesti teeskennellä omaavamme aurinkokeskisen maailmankuvan. Tahdomme nimittäin edelleen kuvitella että Aurinko olisi muka maailmankaikkeuden keskus, vaikka meidän tulisi hyvin tietää ettei sellaiselle väitteelle ole tieteellisiä perusteita. Ei voida edes osoittaa mitään maailmankaikkeuden keskipistettä ja maailmankaikkeus on - lievästi ilmaisten - aika iso paikka, paljon laajempi kuin Aurinkokunta.
Viiden vuoden mittaisen kelpoisuusajan omaavilla arvoilla jättiläisplaneettojen perustiedot ovat helposti laskettavissa, kunhan arvot a0 ... a6 ovat tiedossa. Kaava on melko yksinkertainen, kuten seuraava kuva osoittaa.
Silmukassa laskentaan paremmin sopivan muodon tästä voi kehittää askeleittain ottamalla V-arvoja yhteisiksi tekijöiksi, jolloin vältytään laskemasta V:n potensseja erikseen.
f(V) = a0 + a1·V + a2·V2 + a3·V3 + a4·V4 + a5·V5 + a6·V6 f(V) = a0 + V·(a1 + a2·V + a3·V2 + a4·V3 + a5·V4 + a6·V5) f(V) = a0 + V·(a1 + V·(a2 + a3·V + a4·V2 + a5·V3 + a6·V4) ) f(V) = a0 + V·(a1 + V·(a2 + V·(a3 + a4·V + a5·V2 + a6·V3) ) ) f(V) = a0 + V·(a1 + V·(a2 + V·(a3 + V·(a4 + a5·V + a6·V2) ) ) ) f(V) = a0 + V·(a1 + V·(a2 + V·(a3 + V·(a4 + V·(a5 + a6·V) ) ) ) )
Niinpä tulos voidaan laskea silmukassa kätevästi seuraavaan tyyliin. Muuttuja i saa järjestyksessä arvot 5, 4, 3, 2, 1, 0. Silmukan viimeisellä kierroksella on siis i = 0 ja silloin kertyvään tulokseen lisätään arvo a0 jota ei kerrota V:llä.
tulos := a6 TOISTA pienenevillä arvoilla i = 5 ... 0 tulos := V·tulos + ai LOPPU TOISTA Ja tulos on valmis ilman erillisiä potenssiinkorotuksia
Näitä jättiläisplaneettojen kertoimia ( a0 ... a6 ) on todella enemmän kuin lääkäri määrää. Kutakin laskettavaa arvoa (L, B, R, eli heliosentriset tiedot longitudi, latitudi ja radiusvektorin pituus) varten tarvitaan ne 7 lukua (joihin edellä viitattiin arvoilla a0 ... a6 ). Esimerkkejä seuraavassa:
Kunkin kerroinsarjan käyttökelpoisuus siis on 5 vuotta. Esimerkki esittää kertoimet alkaen negatiivisista vuosista -5 ja -10, jotka tulkitaan loogisesti. Historiassa vuosia ei nimittäin lasketa loogisesti, sillä vuosi nolla (0) puuttuu. Vuotta 1 jKr (jälkeen Kristuksen) edeltävä vuosi on historiassa vuosi 1 eKr (ennen Kristusta), eikä nolla niinkuin tervehenkinen matematiikka vaatisi. Niinpä vuosi 1 eKr onkin loogisesti vuosi 0 ja vuosi 2 eKr on oikeasti vuosi -1. Esimerkin vuodet -10 ja -5 siis ovat historiallisessa mielessä vuodet 11 eKr ja 6 eKr. Looginen tapa laskea vuosia on kuitenkin parempi koska ei synny epäjatkuvuuskohtaa. Vaikka eihän tämä kummallisuus ole tässä käsiteltävällä modernilla aikavälillä oleellista, mainitsinpahan vain kaunaisena henkilönä, kun sain hyvän syyn morkata tyhmiä historioitsijoita. Ähäkutti!
Yllä olevat esimerkin arvot ovat selvästikin Jupiterille, koska R:n eli heliosentrisen radiusvektorin pituuden ensimmäinen termi on noin 5 (AU).
Tuloksia olisi tietenkin hyvä testata, sitten kun niin pitkälle ehditään että on olemassa jotakin tuloksia. Testidataksi lähde tarjoaa ko. aikaväliltä päiväyksen 13.12.1986 0h UT, apparentit geosentriset suunnat, ko. hetken ekvinoktium:
Aurinko Merkurius Venus Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus
Longitudi(°) 260.673 244.281 219.992 341.547 344.947 253.192 262.453 274.972
Latitudi(°) 0 1.001 2.591 -0.925 -1.266 1.489 -0.110 1.014
RA (h) 17.3234 16.1665 14.5613 22.8889 23.1088 16.7983 17.4518 18.3584
Deklinaatio(°) -23.115 -20.020 -12.354 -8.089 -7.098 -20.908 -23.338 -22.336
Lisään (pienten merkistö-ongelmien korjauksen jälkeen) linkin nykyiseen versioon tästä planeettojen projektista JUURI TÄHÄN KOHTAAN ( Ohjelma vaatii ehkä aluksi näytön virkistyksen? ). Ohjelman käyttö lienee melko yksinkertaista ja intuitiivista. Tietenkin pyrin sitä jatkossa vähitellen tarkistelemaan ja kohentelemaan.
Päiväystä voi helpoiten muuttaa eteen ja taaksepäin nappuloilla -1 vrk , +1 vrk , -7 vrk ja +7 vrk ja niiden painaminen automaagisesti käynnistää laskennan heti päiväyksen muutoksen jälkeen. Jos päiväyksen sensijaan valitsee omista pudotusvalikoistaan, niin laskenta ja tulostus käynnistyy vasta nappulla LASKE TULOS!
Alla oleva iso KUVA esittää millaiselta se suunnilleen näyttää:
Rektaskensio tulee siis asteina (°), eikä tunteina (h). Yhteys niiden välillä on yksinkertainen ; 1 tunti = 15° , joten asteet voi muuttaa tunneiksi jakamalla 15:lla ja tunnit asteiksi kertomalla 15:lla.
Ehkä vielä intoudun laatimaan jotakin dokumentointia tälle pikku ohjelmalle? Tässähän esitetään ekvaattorikoordinaatit ja ekliptika on piirretty näkyviin. Lähinnä voitaisiin kaivata apua grafiikan tulosten tulkitsemisessa käytännön kannalta, erikoisesti Pohjolan oloissa. Havaitsijan horisonttiahan tässä ei esitetä, vaan se täytyy ikäänkuin itse kuvitella kartalle.
Voi olla että myöhemmin koetan laajentaa ohjelman kattamia vuosia välille 1960 ... 2039 eli suunnilleen vuosille 2000 ± 40.
Niiden S&T -lehden pienehköjen ekvaattoriseudun karttojen käyttökelpoisuutta lisäsi lehden sivulle erikseen samassa mittakaavassa kuvattu eri pohjoisten maantieteellisten leveyksien horisonttia esittävä piirros. Kun tuon horisonttien piirroksen leikkasi lehdestä irti ja vielä leikkasi juuri halutun leveyden horisonttia vastaavaa viivaa pitkin, siitäpä saikin itselleen oivan työkalun. Asettamalla tuo paperinpala sopivalle kohdalle kartan päälle, kartasta näkyviin jäi vain horisontin yläpuolinen osa, eli se mitä oikeasti voi nähdä. Maantieteellisten leveyksien valikoima tosin ei muistaakseni ylettynyt ihan meikäläisille leveysasteille? Jenkit kun yleensä asustavat meitä finnejä hiukan eteläisemmillä seuduilla.
Heureekka! Vaan miksipä en vastaavalla tavalla piirtäisi (valinnaisesti) tässä JS-ohjelmassa ekvaattorin seutujen kaistaleen päälle horisonttiviivaa suomalaisille leveyksille +60° ... +70° !!!
Taivaanpallolla (siis kuvitteellisella taivaanpallolla, sillä eihän siellä ylhäällä oikeasti mitään kristallipallon kuorta ole) sekä ekvaattori, ekliptika että havaitsijan horisontti ovat kaikki niin suoria viivoja kuin mitä viiva pallon pinnalla voi olla (isoympyröitä). Tasopinnalle kuvattaessa on kuitenkin mahdollista vain yksi näistä kuvata suoralla viivalla. Normaalisti valitaan taivaanekvaattori tasolle siksi suoraksi viivaksi ja esitetään ekliptika ("Auringon vuotuinen tie taivaalla") sen suhteen käyränä viivana. Näinhän olen jo ohjelmassa tehnytkin. Ekliptikan ja ekvaattorin välinen suhde on grafiikkaa ajatellen melko vakio.
Havaitsijan horisontti voidaan myös esittää sillä samalla tasolla käyränä viivana. Horisonttiviivan muoto ja asema kuitenkin riippuu havaitsijan maantieteellisestä leveydestä, maantieteellisestä pituudesta ja kellonajasta. Yksinkertaistaen voisi sanoa, että horisonttiviiva riippuu maantieteellisestä leveydestä ja paikallisajasta.
Suureen tarkkuuteen en tässä uudistuksessa pyri. Minusta riittää jos horisonttiviivaa varten voi valita maantieteellisen leveyden asteen välein ja paikallisen (tosi)aurinkoajan tunnin välein. Tämä horisonttiviiva pätee siis vain pohjoisille maantieteellisille leveyksille +60° ... +70°. Kohteiden ekvatoriaaliset koordinaatit ovat edelleen ajalle 0h UT, joten valittu aurinkoaika ei niihin vaikuta. Tästäkin syntyy pieni virhe horisonttiviivan suhteen, mutta horisontti onkin tulkittava vain likimääräiseksi. Kohteiden ekvaattorikoordinaatit eivät muutu paljoa yhden vuorokauden aikana.
Miksi juuri havaitsijan paikallinen tosiaurinkoaika, jonka suhde viralliseen kellonaikaan on hiukan vaihteleva? Aurinkoaika on laskennallisesti helppo valinta. Kesäajassa ( = Moskovan aika ) aurinkoaika on esim. läntisessä Suomessa noin 1½ tuntia vähemmän kuin virallinen aika ja vyöhykeaikaa noudattaen ½ tuntia vähemmän kuin virallinen aika. Itäisimmässä Suomessa aurinkoaika on vyöhykeajassa likimain sama kuin virallinen aika ja kesäajassa noin tuntia vähemmän.
Aurinkoaika t on yhtä kuin Auringon tuntikulma + 12 tuntia. Esimerkiksi kun Aurinko on suoraan etelässä, on sen tuntikulma nolla ja aurinkoaika siis 12 tuntia.
Kun Aurinko lähestyy Pohjoisen suuntaa, lähenee sen tuntikulma arvoa 12 h ja samalla aurinkoaika lähenee aikaa 12 h + 12 h = 24 tuntia. Auringon ollessa Pohjoisen suunnalla, aurinkoaika nollaantuu, sillä 24 tuntia on käytännössä sama kuin 0 tuntia ja aurinkoaikaan ei sisälly päivämäärää.
Auringon tuntikulma taas on yhtä kuin Tähtiaika - Auringon rektaskensio. Eli sama asia toisin sanoen Tähtiaika = Auringon tuntikulma + Auringon rektaskensio
Auringon rektaskensionhan ohjelma laskee jo nykyiselläänkin. Niinpä Tähtiaika voidaan laskea Auringon rektaskensiosta ja aurinkoajasta. Minusta vaikuttaa pienen piirtelyn jälkeen siltä, että kartan oikeassa reunassa, jossa rektaskensio on 0, on vastaava tuntikulman arvo yhtä kuin paikallinen tähtiaika.
Tuntikulmahan mitataan etelästä ja kevättasauspisteen paikka on ekvaattorilla juurikin siinä kohdassa jossa RA on nolla. Tähtiaika nimittäin on yhtä kuin kevättasauspisteen tuntikulma.
Näillä perusteilla uskoisin horisonttiviivan syntyvän (altitudille 0, eli juurikin horisontille) kun suhde maantieteellisen leveyden φ, tuntikulman H ja deklinaation δ välillä on yksinkertainen : tan δ = -cos(H) / tan φ , elikkä siis sama toisin ilmaistuna: δ = Arc tan ( -cos(H) / tan φ ) ja horisonttiviiva on symmetrinen etelän suunnan ( H = 0 ) suhteen.
Ei kai se sen mutkikkaampaa voine olla? Näillä konsepteilla aion edetä idean toteutukseen. Käyttö- ja tulkintaohjetta kannattaa kirjoittaa vasta sen jälkeen kun horisonttiviiva on käytettävissä.
Aion tehdä ohjelmaan muutoksia, jotka muuttavat käyttöliittymää, enkä välttämättä enää päivitä yllä olevaa ohjelman käyttöliittymän kuvaa. Ohjelma säilyy samassa osoitteessa johon yllä oleva linkki johtaa, mutta horisonttiviivan piirto ekvaattorikartalle tekee huomattavasti helpommaksi tulkita planeettojen näkyvyyttä.
Joten tulevaisuudessa ohjelman kartalle voinee halutessaan tulostaa myös meikäläisiin olosuhteisiin sopivan likimääräisen horisonttiviivan. Voihan sen toki jättää tulostamattakin, jos ei siitä tykkää.
Eräs - ehkä hiukan nuhruinen - jalasjärveläinen taksikuski ajeli mm. 1970-luvulla NeuvostoLiittolais-valmisteisella Volga -merkkisellä autolla (jota NL:ssa pidettiin laatuautona), joka saattoi joidenkin mielestä pistää ikävästi silmään komeasti kiiltelevien röhnevien Mersu -taksien joukossa. Noh, äijä ei ollut moksiskaan, liimasi vaan Volgaansa tarran: "Joka ei minusta tykkää, se ei tiedä hyvästä mitään!" ; Itsekin olen samoilla linjoilla. Horisonttiviiva sopii ekvaattorikartalle kuin nyrkki silmään.
Samainen jalasjärveläinen taksikuski vaihtoi muuten myöhemmin hyvän Volgansa käytettyyn amerikanrautaan, ehkä loputtomaan ryssittelyyn kyllästyneenä. Jenkkikaara oli kuitenkin jo hiukan ikääntynyt ja vaihteisto teki tenän Kurikassa. Vain peruutusvaihde toimi. Niinpä äijä kuulemani mukaan tuli koko matkan Kurikasta takaisin Jalasjärvelle peruuttamalla, eli ajaen takaperin. Poliiseja se ei ehkä miellyttänyt, mutta kukapa nyt kaikille ehtisi olla mieliksi?
|
Mikrovaltio Myllynsaaren hallitsija
Sameli IV "Julkea" |